【鶴川教室】47ページ目　町田市で学習塾をお探しなら、東京都立高校受験に強い個別学習のセルモ!!

塾関係者にとって一番恐ろしい季節がやってきました。

それは、中学2年生の数学で「図形の証明問題」が出題される季節になったからです。

個人的には、この「図形の証明問題」は中学3年間の数学で一番難しい単元ではないかと思っています。

実際に、この図形の証明問題が出題範囲の中学校では、数学が10点以下の生徒さんが大量発生します。

実際に、鶴川教室の昨年の中学3年生が2年生だった時、数学の2学期期末テストが0点・1点・2点だった生徒さん達が、あまりの衝撃で入塾してくれました。

では、どれくらい難しいのか、例題を解きながら説明します。

長文となりますが、保護者様は是非この文章を読んで頂き、生徒さん達が如何に難しいことに取り組んでいるか、お感じ頂ければ幸いです。

今から説明する問題は、図形の証明問題の入門編にあたる問題です。

図形の証明問題の流れとして、

①基本的な三角形の合同条件を使った証明

②二等辺三角形の証明

③直角三角形の証明

④平行四辺形の証明

と、大まかに4段階で学習していきます。

上記の問題は①に該当します。

つまり、①の段階で図形の証明問題の学習を「難しい!」という理由で拒否した生徒さんは、必然的に②③④を勉強しないので大失点します。

また、先に言っておくと中学3年生でも「相似図形の証明」という問題が出題されるのと、都立の入試問題でも「証明問題」は高確率で出題されるので、避けて通ることは出来ません。

さて、実際にこの問題を解いてみます。

まず、図形の証明問題ですが、問題から「仮定条件」を導き出します。

仮定条件は、結論である△ABG≡△ADCのそれぞれの三角形の「辺や角」に関係する事柄で無いといけません。

問題を読むと、「∠Aが鋭角の△ABCの2辺AB、ACがそれぞれ一辺とする正方形ADEB 、ACFGを△ABCの外側につくる。」と書いています。

つまり仮定条件は、正方形の一辺はすべて同じ長さということから、

AB=AD　・・・①

AG=AC　・・・②

この2つは比較的簡単に導き出せます。

ところで、このAB=AD、AG=ACですが、例えばAB=DAやAG=CAと書いてしまうと駄目なのです。

図形の証明問題は仮定条件を書き出す際に、「対応する辺や角で答える」というルールがあるので、結論である△ABG≡△ADCのアルファベットの順番を見て解答しなければなりません。

具体的には、ABは△ABGの1番目と3番目のアルファベットになるので、△ADCからも同じ箇所であるADと書かないといけないのです。

この「対応する辺や角で答えるルール」も中学2年生の理解が難しいポイントです。

話を戻し、他には仮定条件は無いでしょうか？

正方形の特徴として、四つの角が直角＝90度というのがあります。

△ABGを見てみると、∠BAGの一部として直角があります。

次に△ADCを見ると、同様に∠CADの一部に直角があります。

この2つの直角を∠BAG，∠CADから除いていみると、それぞれ∠BACとなります。

つまり∠BACは共通の角となるので、

∠BAG=∠CAD　・・・③

となります。

この①②③の3つの仮定条件より、△ABGと△ADCは「二組の辺とその間の角が同じ」となり、

三角形の合同条件の3つのうちの1つを満たします。

つまり、△ABG≡△ADCが成立します。

長々と流れを説明してきましたが、実際にテストで証明問題を解答する時は、以下のようにまとめていきます。

---

［証明］

△ABGと△ADCにおいて

仮定より、

AB=AD　・・・①

AG=AC　・・・②

次に、

∠BAG=∠CAG＋∠BAC=90°＋∠BAC

また、

∠DAC=∠BAD＋∠BAC=90°＋∠BAC

∠BACは共通な角であるので、

∠BAG=∠DAC　・・・③

①②③より、二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから

△ABG≡△ADC

---

以上となります。

これを穴埋め問題で出題する先生もいらっしゃれば、すべて解答させる先生もいます。

証明式をすべて解答させる出題形式の先生とあたった場合、何も準備していない生徒さんは太刀打ち出来ず10点以下となる場合が普通にあります。

我々としては、そのような状態にならないよう各教室で「図形の証明問題」の大切さを伝え、この証明式をきちんと書けるようになるまで指導しています。

しかし、どうしても「こんなの面倒」と考え、ノートに証明式を書くことを拒否する生徒さんもいます。

確かに難しい単元なのですが、合同条件を暗記し、繰り返し標準的な証明問題を解いていれば、そのうち解けるようになります。

「なんとかして2学期期末テストの図形の証明問題の点数を取りたい!」という方のために、合計5時間のオンライン授業をご案内しております。通常授業のおさらい・補習の位置付けです。

生徒さんの意向もあるかと思いますが、保護者さんのほうで率先してお申し込みいただいて、少しでも苦手の払拭・経験の積み重ねをして頂ければと思います。

お申し込みは下記からお願いいたします。

---

（中学1年生）

①不等式・一次方程式（不等式全般と、一次方程式の基礎問題）

10月29日（火）　19:00-20:30

②一次方程式の利用（一次方程式の知識を使った文章・図形問題）

11月3日（日）　8:30-10:00

（中学2年生）

①図形の合同と証明　1回目（多角形の角、平行線と角、合同条件）

10月29日（火）　20:45-22:15

②図形の合同と証明　2回目（三角形と四角形の証明）

10月31日（木）　20:45-22:15

（中学3年生）

①公民　1回目（現代社会、日本国憲法）

10月29日（火）　17:00-18:30

②公民　2回目（民主政治、経済）

10月31日（木）　17:00-18:30

なお、10月29日（火）から10月31日（木）は各教室の第5週目となり、通常授業は休校となります。

料金はセルモ生であれば無料です。

セルモ外部生の御兄弟が受講されたい場合は、無料体験授業としてお受けいたしますので、各教室までご相談下さい。

お申し込みは、下記エアリザーブからお申し込み下さい。

https://airrsv.net/selmomachidatsurukawa/calendar

（注意事項）

①お申込み後の無断欠席・キャンセルはご遠慮ください。

②Zoomを用いてのオンライン授業となります。アクセスする端末の事前設定が必要です。

参加者に事前配布するプリントに同封して、事前設定マニュアルをお配りしますので、必ず事前に設定・動作確認をお願いします。※オンライン授業中の接続相談はお受けできませんので、必ず事前のご対応をお願い申し上げます。

以前は、各科目の成績分布表は必ず「山型」でした。

しかし、いま全国の学校で「谷型」に移行してきています。

下記の画像は町田市内の某中学の2年・中間テストの成績分布です。

学校や学年により多少の差はありますが、似たりよったりの傾向になりつつあります。まだ、この分布はマシなほうで、全科目平均点が40点代の学校もあります。

本Blogでも何度も書いていますように、指導要領の難化に伴い内容についていけない生徒さんが激増しています。

中学校から急に勉強についていけなくなっているわけでなく、小学校からの連続性です。

小学校では、時間の都合で教科書の中身をすべて学習しているわけではありません。学校の先生たちも、少ない時間の中で最大限工夫されています。つまり、そもそも制度設計自体がおかしいのです。

また、お子さんが理解出来ていない範囲や内容が多いとしても、学校の先生から指摘が入ることもほぼ無くなりました。

この谷から抜け出すには、「長期間の学び直し」が必要です。

1日、2日で解消する話では無いので、時間や機会をしっかり確保し、腰を据えて取り組んで下さい。

先日体験の来られた保護者様が、「子どもは、いま霧の中にいるから、まずはこの霧が晴れるようにしてあげたい。」とおっしゃっていました。

まさにその通りだと思います。

五里霧中の場合は、霧が晴れるまで時間が掛かります。特に数学や英語は関連する情報や知識が多く、多くの要素の課題解消が必要です。霧の中にいる生徒さんを見つけてあげ、霧のないところへ導いてあげる必要があります。

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さて、話は変わり、2学期中間テストの成績優秀賞を教室に張り出しました。

今回、せっかく良い得点を獲得したのに、期日までに提出が無い方が多かったです（表彰対象外）。次回からは提出期限内の提出をお願いいたします。

景品は、ゼブラ　デルガードと、セルモオリジナル消しゴムです。

最近はシャーペンが続いていますが、シャーペンがやはりいちばん喜ばれますね（笑）

次回も成績優秀賞を目指して頑張ってください!

昨夜、ある生徒さんが突然切り出しました。

「もっと勉強したい、自習しにきてもいいですか？」

一瞬「え？」と思ったのですが、そういえば秋から冬にかけて忠生教室の自習机には生徒が毎日のように自習にくるのが当たり前でした。

今大学2年生の生徒さん、大学1年生の生徒さん、高2の生徒さん、高1の生徒さん、もしかしたらこのブログも読んでくれているかもしれませんね。

自己PRカードのお手伝い、作文の添削、数学の教科書の練習問題の解説、iワークの理科のフォロー、面接練習を夜遅くまでやったり、色々と思い出されます。

気がづけば私も忠生教室に約8年おります。なぜか一部の生徒は、私が教室に住んでいると思っているようですが、そんなことはありません。

先日、教室から帰宅する時「先生！」と見知らぬ青年から声をかけられました。彼は忠生教室の生徒ではなかったのですが、日帰り合宿勉強会や面接練習会などで面識はありました。しかしさすがに薄暗く、名前が出てきませんでした。君の名は…？

名前を聞いて、すぐ思い出しました。

「先生、今俺大学生で理学療法士を目指しているんです」と。

「なに！？」

いや、感無量でした。色々な意味で。当時の塾生たちともたまに連絡を取っているようで、素敵ですね。

声をかけてくれたことが本当に嬉しかったです。彼のお兄さんが面接練習会で生徒たちの笑いをとっていたことがつい昨日の事のように思えます。

通りすがりの車から「せんせー！」、コンビニのお会計で「先生！」、飲食店で「え、なんで」などなど。なんだか金八先生のような気分ですが、なんと今の子たちはほとんど金八先生を知らないんです・・・

いずれにしても、生徒たちは私にとって皆大切なのです。

生徒たちが前を向き、他人を思いやり、自分の道を切り拓けるよう、そのために私もまだまだ頑張らないといけません。

今日はBlogを2つ書きたいと思います。

まず1つ目です。

現在、中学3年生の数学は多くの生徒さんが二次関数に取り組んでいると思います。

二次関数は中学校の数量・代数分野では、一番最後の単元です。このあとは相似図形・円周角の定理・三平方の定理..と図形の学習が続きます。

学校によっては「並列式」の学習で、すでに図形分野に取り組んでいる学校もあります。

二次関数は小学生4年生の「ともなって変わる」から始まり、途中比例・反比例と名前を変え、最終的に二次関数へと発展します。

関数を解くためには、複数の知識・能力が必要です。

・比例や反比例の考え方の理解

・正負の数、文字式、方程式の計算

・座標や増加量、変域の計算などグラフに関する知識

また知識だけでは駄目で、自身でグラフを書いて条件を落とし込み、問題のイメージを具体化していく必要があります。

つまり、知識・実践力の両方が求められるので、「めんどくさがり屋」の生徒さんにとってハードルの高い単元です。

ちなみに、円周角の定理や三平方の定理など中学3年生の図形問題は、それまで学んだ計算知識も活用しますので、数量・代数分野を軽視していると全く解けない…ということになります。

数学は一歩ずつ階段を登る必要がある科目なので、とにかく小学校低学年から、丁寧な学習を心がけて下さい。

セルモではノート指導に力を入れていますが、最終的にこういった単元の学習時に大きな差になるからです。

小学校の間に丁寧な算数の学習が習慣化されれば、中学校数学で困ることはそれほどありません。

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２つ目の話です。

昨日、中学生の生徒さんが、学校で「闇バイトの危険性」について先生から話があったと教えてくれました。

「中学生で闇バイト？」と思われる保護者様もいらっしゃるかと思いますが、実際に「闇バイト」は中学生の身近に迫っています。

実際には上記のような分かりやすいサイトや募集ではなく、巧妙に仕込まれている場合も多いです。

昨日も下記のようなニュースを見ました。

トクリュウと関連か　中学生など3人を強盗予備容疑で逮捕　関東から山口へ…“闇バイト”で住宅に押し入ろうと工具所持か

https://news.yahoo.co.jp/articles/ad2404f79f34456404767902dfa30c0767ab5257

逮捕された3人のうち、中学生は14歳ということです。

この1ヶ月、関東周辺でも話題になっている匿名の流動型犯罪グループの事件（通称：トクリュウ）とのこと。

このニュースを見ると、茨城県龍ケ崎市の生徒が1,000キロ離れた山口県光市で事件を起こすというのが不思議でたまりません。

共犯の牛久市の高校生も16歳ですが、牛久市と龍ケ崎市は隣接する市なので、一緒に来たのかもしれません。

小学校や中学校では年間約40時間の道徳教育をし、様々な事案について教育をしています。

当然、各ご家庭でもお子様のマナー・社会教育には力を入れているかと思いますが、SNSやネットを通じて簡単に繋がること出来る現代社会、安易にこういった事件へ流れてしまう時流を恐ろしく感じます。大人が協力して、子供たちを良く見守り防いでいくしかないのかな？と思います。

土曜日の面接練習会で生徒さんとお話をしていると、忙しく働くお母さんの代わりに「洗濯」や「食事作り」を担当しているというお話を聞きました。

お母さんのお陰で自分が学校や部活に積極的に取り組めているので、自ら率先してお手伝いをしている話を聞き、こうやって頑張る生徒さんだときっと勉強や受験も頑張れるなと感じました。

私も小学生や中学生の時から家事をするのが好きだったので、生徒さんの気持ちが良く分かります。

親が忙しく働いてくれて自分の生活が成り立っているので、何かやらないとな…と思ったものです。

自分は部屋やトイレ・お風呂等の掃除と洗濯を良くやっていました。

一番好きだったのは、スニーカーを洗うことでした。自分や兄弟のスニーカーを洗って干す、するとみんなに喜ばれるので、またやる…そんな繰り返しでした。

昨日はお休みを頂きましたが、小学生の長男や夕食作りを手伝ってくれました。「パパは毎日仕事で忙しいので、僕が料理するよ。」とのことでした（涙）。

ポテトサラダ用にジャガイモの皮をむいてマッシュする、唐揚げ用にタレに漬け込む、色々手伝ってくれました。

自分もそうでしたが、お手伝いをすると色々見えてくるものがあります。

例えば料理をする時に段取りを考えないと、時間が掛かってなかなか終わらない。だから、先に材料を切っておくとスムーズに進む。料理を作りながら、洗い物をすると後で楽..。

洗濯は時間が掛かるので、洗濯機を回している間に他の家事を並行してやる。

そんな話を長男と料理しながらしました。

どこまで理解しているか分かりませんが、「なるほど!分かったよ!!」と言ってました（笑）

どうしても子どもがやると時間が掛かったり雑になるので、ついつい「パパやママがやるから良いよ。」と言ってしまいがちですが、子どものために時間を取って家事をやってみてもらうことも大事な機会です。次の休みも、子供たちに手伝ってもらって、何か成長の機会を持てたら良いなと思います。